不再孤寂

我好喜歡在夜裡一個人靜靜聽著這首歌,多少次在暗夜裡,一個人踽踽獨行時,這首歌總在心中迴響,彷彿整個人打散在滿天星星的夜空裡,又好像自己已不存在似地隠身在星空之中。

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鋼琴二人協奏
小姑姑在家可是小小公主喔!可是她碰到了小侄子阿坡可是讓到極點了,不但玩具都讓給小侄子玩,連彈鋼琴也讓侄子來插一手,來個二人聯手協奏。
妹妹是為了表演前預演給大家看,而侄子也跟著湊熱鬧,沒有人要他來湊熱鬧,但是不到二歲的小小朋友跟著有樣學樣,真的很有趣。有個小小朋友對我家妹妹真的很好,她會主動照顧他,而且會讓付他。

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2008美國之旅尾聲

初到機場
 

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大圈航法和測天解算之餘弦定律



部落格總有些航海的人來看看逛逛,有幾位對大圈航法及測天解算覺得有點難,以前在我船上的船副和實習生們也有這種情形,我都以我自創的方法來教他們怎麼去記熟計算球面三角的餘弦定律。


什麼是大圈航法呢?簡單的說就是因為地球是個球面,在短距離用直線計算誤差並不大,但是輪船和飛機長航程距離和航向的計算就不能用直線計算的方法,而必須用球面三角學。球面三角學在十五世紀葡萄牙成為世界上第一個海上霸權時,當時的國王就交由王儲傾全國之力成立航海學院專門研究航海學,及至後來荷蘭、西班牙到英國幾個國家不斷研究,於是球面三角學乃至於完備。近來看見有人以此為碩士論文,難道又回到15世紀了嗎?我們研究所的品質真的讓人搖頭。


其實解一般大圈航法只要一個餘弦定律,至多加個正弦定律也就搞定了,但餘弦定律不好背,久了總會忘記。所以,我在這裡把我不傳的絕招教給新進航海人,怎麼樣可以很容易的記住球面三角的餘弦定律,而且一輩子都忘不了。


球面三角形餘弦定律: 


餘弦定理:若已知球面三角形ABC的三頂點是ABC,其所對應的三邊分別是a, b, c,則我們有球面上的餘弦定理


   cos a = cos b cos c + sin b sin c cosA


如圖: AB兩點的大圈距離即為球面三角形的AB邊。


cos AB = cos AC * cos BC + sinACsinBC cos c 


AC90°減出發點緯度L,符號為:COL


BC90°減目的地緯度L,符號為:COL


AB是兩地大圈距離


C角是DLO即兩地經度差


所以公式改列如下:


Cos DIST = cosCOL * cosCOL+ sinCOL sinCOLcosDOL


DIST = ACS (cosCOL * cosCOL+ sinCOL sinCOLcosDOL)


這個公式用一般的工程計算機都可以很簡單的算出來。


 


這個公式怎麼速記呢?我是這樣記的:"成品出口 "


成品出口是什麼?忽略成字,後三個字是"品出口"


品是三個口,取COSINE的諧音,即前面三個COS函


出是二個山,取SINE的諧音,即加號後面二個 SIN 函數;


最後一個口,就是最後一個COS函數。


然後花一點時間搞清楚三角形邊和角的對應,就可以用來測天解算,也可以利用航海曆每日頁的側邊恆星的SHA和DEC ,再以所在地的經緯度來解算出星星的高度和方位。


這樣的記法您覺得好玩嗎?就好像√103.16,口訣是"山巔一鹿"。化學元素表的六個惰性氣體的口訣:唉呀三個奶痛:氦氖氬氪氙氡。


另外限制緯度航法的納比爾氏定律也有口訣,有機會再另外談談,一樣很好玩。



 

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律師物語三則
 
 

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人生的真諦  一首印尼歌
 

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小王子歌劇之第二幕開場白
 
小王子歌劇第二幕開場白有這麼一問,什麼是永恒?

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「莫攀我,攀我心太偏,
我是曲江臨池柳,這人折了那人攀,恩愛一時間。」
敦煌曲子詞---《望江南》

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木頭人

女兒做鬼,我快到家了,女兒還在喊:1,2,3,木頭人。
爸爸我沒有動了喔!
一、二、三木頭人,套句蘇芮的歌詞"多麼熟悉的聲音,陪我多少年風雨….”,您還記得上一次是什麼時候玩木頭人嗎?還記得和你玩木頭人的同伴是誰嗎?他們如今人在哪兒了呢?

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天秤星郵輪 馬公之行
 

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歡樂中國節
 
女兒是學校節奏樂隊的口風笛手,她是第一個入選學校樂隊一軍的低年級學生。

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快樂的藥劑師
一位中年婦女在超市的藥局有點不好意思的對男藥劑師說:你這裡有威而剛嗎?
"是,我們有"他回答。

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